êà÷åñòâå ðåçóëüòàòîâ ìîäàëüíîãî àíàëèçà SCAD âûäàåò ñîáñòâåííûå ÷èñëà li è ñîáñòâåííûå âåêòîðû YI çàäà÷è (19.17). Ñ íèìè ñâÿçàíû êðóãîâàÿ ÷àñòîòà w = 1/l (ðàä/ñåê), öèêëè÷åñêàÿ ÷àñòîòà q = w/2p (ãåðö) è ïåðèîä Ò = 1/q.
 ñèëó îðòîãîíàëüíîñòè ôîðì ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé ðåøåíèå ëþáîé äèíàìè÷åñêîé çàäà÷è â âèäå ðàçëîæåíèÿ
Z(t) =
âåäåò ê ðàñïàäó ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (19.12) íà íåçàâèñèìûå îòíîñèòåëüíî îáîáùåííûõ êîîðäèíàò yi(t). Ýòè óðàâíåíèÿ ñ ó÷åòîì ïðîïîðöèîíàëüíîãî ñêîðîñòè äîïîëíèòåëüíîãî ÷ëåíà, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ó÷èòûâàåòñÿ ñîïðîòèâëåíèå äâèæåíèþ, èìåþò âèä
d2 yi /dt2 + 2xi dyi /dt +wi2 yi = Pi(t)/Mi. (19.19)
Îáîáùåííûå ñèëû
Pi(t) = w2 YTi f(t), (19.20)
ìàññû
Mi =
è ïàðàìåòðû çàòóõàíèÿ xi , ñîâìåñòíî ñ íà÷àëüíûìè óñëîâèÿìè yoi è y1i , ïîëó÷àåìûìè èç Zo = Z(0) è
Z1 = dZ(0)/dt ïî ôîðìóëàì
yoi =
ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿþò ðåøåíèå çàäà÷è. Ýòî ðåøåíèå äàåòñÿ âûðàæåíèåì
yi = exp[-xi wi t] {[(yoi xi wi + y1i)/ wDi] sinwDit + yoi} +
+ (1/wDiMi)